Modélisation géométrique variationnelle par la déclaration de la modification d’un objet existant


PhD Thesis of Pierre-Edouard CAILLIAU (Ingénierie numérique)

Type:

PhD Thesis

Defense date:

09/15/2010

Keywords:

Synthèse dimensionnelle de mécanismes, conception assistée par ordinateur, mécanisme, liaison cinématique, cinématique, graphe et schéma cinématiques, système de coordonnées, paramétrage géométrique, optimisation numérique globale et locale, optimisation par essaims particulaires, méthode de Nelder-Mead

Director(s):

Alain RIVIERE

Source of resources:

CIFRE

University:

Ecole Centrale de Paris


Jury:

Alain RIVIERE - directeur
Dominique Michelucci, Professeur, Université de Bourgogne - rapporteur
Jean-Marc Linares, Professeur, Université de la Méditerranée - rapporteur
André Clément, Professeur, Supméca Paris
Philippe SERRE
Pascal Sébah, Ingénieur de Recherche, Dassault Systèmes
Auxkin Ortuzar, Ingénieur de Recherche, Dassault Systèmes

Summary:

La synthèse dimensionnelle se focalise, quant à elle, sur la détermination des dimensions des pièces constituant le mécanisme et de leur placement. Cependant, malgré les nombreux travaux dans ce domaine, les techniques actuelles de dimensionnement n’offrent des solutions satisfaisantes que pour des classes de mécanismes particulières.
Dans nos travaux, nous décrivons une approche de résolution générique de problèmes de synthèse dimensionnelle de mécanismes. Une spécification déclarative par contraintes facilite la prise en compte de tout type de mécanismes (plans ou spatiaux, à topologie ouverte ou fermée et comportant un nombre quelconque de pièces et de liaisons cinématiques). La modélisation des problèmes proposée rend possible la génération automatique d’équations traduisant simultanément l’objectif à atteindre et les contraintes à respecter ainsi que la construction des différents mécanismes solution.
Les équations résultantes étant non linéaires, fortement couplées et n’admettant pas nécessairement de solution exacte, nous proposons de les traiter par des méthodes d’optimisation. De plus, la stratégie développée se concentre sur la recherche de plusieurs minima locaux du problème de synthèse et non sur la recherche d’un minimum global. En premier lieu, une méthode d’optimisation globale par essaims particulaires explore le domaine de recherche et fournit plusieurs points approchant des minima. Plusieurs processus d’optimisation locale, basés sur la méthode de Nelder-Mead, exploitent ensuite de manière concurrente ces points. Cette stratégie permet d’améliorer considérablement la robustesse de chacune des méthodes prises indépendamment et surtout de proposer plusieurs configurations à l’utilisateur qui pourra finalement sélectionner la meilleure solution d’après ses critères.
Nous avons développé une maquette d’application de synthèse dimensionnelle de mécanismes, complètement intégrée dans un environnement de conception assistée par ordinateur industriel qui nous permet de valider la démarche de conception que nous proposons sur un ensemble de problèmes classiques.