Une approche variationnelle de l’association des références en tolérancement géométrique


Thèse de Jean-Yves CHOLEY (Ingénierie numérique)

Type :

Doctorat

Date de soutenance :

03/02/2005

Lieu de soutenance :

SUPMECA Paris

Mots-clés :

spécification géométrique, tolérancement, référence spécifiée, association, géométrie variationnelle, critère, moindres carrés, minimax.

Co-Directeur(s) de thèse :

Alain RIVIERE

Encadrant(s) :

André CLEMENT

Ecole doctorale :

Ecole Centrale de Paris


Jury :

Alain RIVIERE - co-directeur
André CLEMENT - encadrant

Résumé :

Lors de la conception d'un produit, l'outil de CAO permet de définir la géométrie nominale ainsi que le tolérancement géométrique spécifié pour chacun des composants. Après lecture des spécifications géométriques dans la base de données CAO, une analyse métrologique intégrée permet de s'assurer que les composants fabriqués sont conformes aux attentes du concepteur. Pour cela, des références spécifiées sont associées en respectant les normes ISO en vigueur. L'analyse approfondie de ces normes effectuée, les modèles SATT et Géospelling sont abordés pour définir le tolérancement géométrique. De même, la comparaison des différents critères d'optimisation et l'étude des outils mathématiques applicables pour l'association des références spécifiées se révélent nécessaires, avant de développer une nouvelle démarche pour cette opération. Au lieu de déplacer la géométrie comme le font les méthodes couramment utilisées, les points mesures sont considérés comme des perturbations qui provoquent une modification de la géométrie nominale par variation des paramètres d'orientation, de position et de dimensions intrinsèques et ce, sans faire appel à des variables , cinématiques , de rotation et de translation. La méthode repose sur une modélisation vectorielle de la géométrie et sur une fonction variationnelle d'écart ainsi que sa matrice jacobienne. L'optimisation au sens des moindres carrés est alors obtenue à l'aide de la matrice pseudo-inverse. Le critère du minimax est traité, quant à lui, à l'aide d'un algorithme développé par le PTB et adapté en conséquence. Il est ensuite précisé comment cette méthode d'association est applicable avec le critère des moindres carrés et le critère du minimax, pour des plans et des cylindres pris comme références simples, communes ou systèmes de références.