Géométrie


Contexte et but : Les logiciels de CAO permettent de décrire les objets géométriques qui constituent les pièces et les assemblages des produits manufacturés. Ceux-ci sont souvent définis par un ensemble de primitives géométriques connectées par des contraintes géométriques. Un programme, appelé solveur, se charge ensuite de résoudre ces contraintes et ainsi calcule la– ou une– géométrie solution. Très souvent le concepteur déclare un problème incohérent ou ambigu et dans ce cas le solveur échoue. Malheureusement, aucun diagnostic n’est fourni et le dialogue avec le concepteur est interrompu.

La finalité de nos activités de recherche est d’analyser le problème géométrique posé puis de le résoudre. L’analyse fournit un diagnostic pertinent aux concepteurs et permet un échange avec d’autres logiciels. La résolution permet d’avoir une représentation graphique du résultat.

L’analyse du problème géométrique est réalisée sur le système d’équations algébriques qui le modélise. Elle est réalisée en écrivant explicitement les propriétés géométriques des espaces euclidiens à partir de différentes modélisations non cartésiennes des objets.